网上看到2025年天津高考数学试卷最后一道题目的题目如下：
这道题目的第三问笔者在之前文章《25年天津高考数学压轴题像是根据不同的模拟题“合成”的一道题目》中给出了解法，今天早上，看到苏州方老师给出了更简洁的一种方法：
这里需要对对数平均不等式做一些变换，另外就是求lnx/x的最大值。关于lnx/x的最值问题，之前很多高考题目和竞赛题目都出现过，典型的是2010年全国高中数学联赛黑龙江赛区一道预赛题目及2014年湖北文理科试卷的题目以及：
而2025届天津市南开中学高三五月考(校模拟)试卷的压轴题最后一问中，一些老师的解法也涉及到了这个函数的最值，题目如下：
这个题目笔者个人解法可以参见之前文章《25届天津市南开中学高三五月考压轴题：一道有些形似23年天津高考压轴题的题目》，而天津求真中学的李老师和另外一位可能是杨老师(笔者在微信朋友圈看到，不过可能由于朋友圈设置，这会看不到了，所以也记不太清楚了)给出的解法如下：
可以看到，这两种解法中都涉及到了求lnx/x最值问题，所以从这方面来看可以说今年天津南开中学模拟题押中了高考类型。
2024年天津高考数学的压轴题给出的函数是xlnx：
而今年的压轴题则是涉及到函数lnx/x，而在天津教育招生考试院关于这两年压轴题的评析中都强调了考查利用导数研究函数的性质，或许也是再提醒大家今后在高考复习中需要加强函数性质这部分内容！